Amanda Mendonça Rodrigues (*)

Quem aí já se perguntou como uma escola construtivista trabalha a Matemática?

Por muito tempo, e ouso dizer que até os dias de hoje, o conhecimento popular, opinou que escolas construtivistas trabalham as áreas de Práticas de Linguagem e Matemática de maneira solta, fraca e insuficiente para os “cálculos que as crianças enfrentarão na vida”. As pesquisas didáticas, no entanto, nos mostram que construir conceitos com as crianças torna o aprendizado mais efetivo, comparado à fórmula “explicações prévias do docente e exercícios posteriores” frente aos problemas/situações matemáticas.

Para exemplificar como a nossa escola trabalha a Matemática, trago aqui a construção da subtração com retorno realizada na turma 31, 3º ano do Ensino Fundamental.

Para começo de conversa, ou seja, para uma primeira aproximação/sessão, as crianças receberam um problema matemático que colocou à prova o que, daquilo que já sabiam, poderia ser utilizado para dar conta do conteúdo envolvido, no caso aqui, a subtração com retorno. Aquela que, popularmente, conhecemos como “conta de pedir emprestado”.

Após um certo tempo, as crianças foram convidadas a compartilhar no quadro as formas diferentes que utilizaram para resolver o problema em questão. E apresentaram as seguintes:

Como se pode perceber, com as 3 diferentes formas foi possível resolver o problema. A partir daí, então, trabalhamos com cada uma delas, conforme o que segue.

Jeito A

Esse jeito é fruto de estratégias próprias das crianças – considerando sua intuição e seus conhecimentos anteriores sobre o número e a operação de adição, por exemplo -, na busca de darem conta do que está sendo solicitado pelo problema matemático. Trata-se de uma série de tentativas/testagens para chegar ao número que solucionaria o problema. Há ainda, em campos numéricos menores ou frente a desafios novos, a possibilidade de esse tipo de estratégia aparecer com representações em forma de desenhos ou palitinhos.

Também supõe a necessidade de as crianças pensarem em estimativas e aproximações, assim como uma noção mais ampla do número todo que está sendo solicitado/apresentado. Ao invés de resolverem por etapas, pensando 1º unidade, 2º dezena e 3º centena, esse jeito permite o olhar geral para as quantidades.

Jeito B

O jeito B mostra outra alternativa de pensamento das crianças para resolver o cálculo, essa mais elaborada, revelando sua visão sobre a composição do número. Ao mesmo tempo, essa estratégia permite que as crianças que vão usá-la enxerguem de maneira clara todos os números que ficam “escondidos” na forma convencional. No exemplo, observa-se que o algoritmo 4, que pertence ao número 941, é visto e considerado como 40. Esse também é um exemplo de um conhecimento prévio valoroso. Se a criança não soubesse o valor posicional do 4, não poderia arriscar e propor o retorno de uma dezena, transformando o 1 em 11.

Esse jeito foi o mais trabalhoso: a estratégia em que mais as crianças utilizaram materiais e exploraram a discursividade de cálculos. Por ser uma forma mais visível, puderam se arriscar em possibilidades variadas e, em certos momentos, encontrar o resultado correto na calculadora, para estarem mais dispostas às diferentes tentativas. A calculadora entrou como uma forma de assegurar o fato de que, em algum espaço, teriam acesso ao resultado correto, e dessa forma, poderiam pensar em quais cálculos estavam equivocadas durante o processo de resolução.

Jeito C

Este, que vem a ser o algoritmo convencional, é o jeito que todos(as) nós aprendemos na escola. Observamos que algumas crianças, pela sua experiência de vida, convívio com irmãs/irmãos mais velhos/as, por levarem suas dúvidas para as famílias, carregam o algoritmo convencional para a escola e conseguem resolvê-lo antes de ser apresentado pela(o) docente. Foi o que, provavelmente, ocorreu com a criança que apresentou o jeito C.

No entanto, nem sempre essa possibilidade de resolução supõe apropriação/construção das ideias ali envolvidas… E é por isso que só o (re)construímos com elas após explorarmos diferentes procedimentos de resolução criados pelas crianças (como os jeitos A e B). É essa caminhada anterior que lhes garante o desenvolvimento do pensamento matemático e a compreensão ou apropriação desse algoritmo convencional, tão pouco transparente. A partir daí, então, oportunizamos que o exercitem (sim!), para que tenham habilidade de utilizarem-no com agilidade e correção.

Amarrações/Sistematização

Após as apresentações dos jeitos de fazer, as crianças foram incitadas a resolverem, ao longo do trimestre, os problemas/cálculos matemáticos de subtração com retorno utilizando essas diferentes formas.

Esse modo de pensar carrega um significado de que todos os conhecimentos apresentados são válidos e necessários, em certo campo, para consolidar os saberes. Um cartaz com os procedimentos favoritos para a resolução dos cálculos, mostrando as diferentes estratégias, foi exposto na sala para apoiar as explorações ao longo do trimestre.

Finalmente, para validar as diferentes estratégias, elas foram classificadas/escolhidas, através de uma discussão com as crianças nos permitiu concluir sobre em que estratégias de resolução os processos eram mais visíveis e em quais eram mais econômicas, em relação ao tempo e à quantidade de cálculos.

Assim, encerramos o ciclo do 1º trimestre com as crianças evidenciando conhecimentos não só de uma, mas de 3 formas diferentes e válidas de pensar os cálculos de subtração com retorno.

Para o 2º trimestre, a pergunta a ser lançada é: de que modo e por quantas formas diferentes podemos resolver um problema/cálculo de multiplicação?

(*) – Amanda Mendonça Rodrigues é professora do 3º ano da escola Projeto.